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热力学第二定律是物理学的基石，它通过一个函数——熵来表征热力学状态之间的可转换性。鉴于热力学的普遍适用性，量子信息理论中的一个基本问题是，是否可以制定一个类似的第二定律，用一个函数来表征资源在量子信息处理中的可转换性。2008 年，提出了一个有前途的公式，将资源可转换性与量子版本假设检验变体的最佳性能联系起来。这个公式的核心是广义量子斯坦引理，它旨在通过量子资源的度量——资源的正则化相对熵来表征这种最佳性能。如果被证明有效，广义量子斯坦引理将导致量子资源的第二定律，其中资源的正则化相对熵在热力学中扮演熵的角色。然而，在 2023 年，人们在原始证明中发现了一个逻辑漏洞，使人们对第二定律的这种公式化的可能性产生了怀疑。在这项工作中，我们通过开发替代技术来解决这个问题，从而在比原始分析更少的假设下成功证明广义量子斯坦引理。基于我们的证明，我们重新建立并扩展了量子资源理论的第二定律，该定律既适用于量子态的静态资源，也适用于由经典量子 (CQ) 通道表示的一类基本动态资源。这些结果解决了在热力学和量子信息理论之间架起类比桥梁的基本问题。
arXiv:2408.02722v3 [quant-ph] 2024 年 10 月 11 日
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